10ம் வகுப்பு கணிதம்

சமச்சீர் கல்வி – 2025-26 பாடத்திட்டம்

📗 முதல் பருவம் (Term – I)

அலகு 1 – மெய்யெண்கள்

யூக்ளிட் வகுத்தல் விதி
HCF மற்றும் LCM
முடிவுறும் மற்றும் முடிவுறாத தசமங்கள்

அலகு 2 – பல்லுறுப்புக்கோவைகள்

பல்லுறுப்பின் பூஜ்யங்கள்
அல்ஜீப்ரா அடையாளங்கள்
காரணியாக்கம்

அலகு 3 – இரு மாறி நேரியல் சமன்பாடுகள்

வரைபட முறை
மாற்றீட்டு முறை
நீக்கல் முறை

📘 இரண்டாம் பருவம் (Term – II)

அலகு 4 – இருபடிச் சமன்பாடுகள்

காரணியாக்க முறை
இருபடிச் சூத்திரம்
நிகழ் வாழ்க்கை பயன்பாடுகள்

அலகு 5 – எண்கணித முன்னேற்றம்

பொதுப்பதம்
n-ஆம் பதம்
பதங்களின் கூட்டுத்தொகை

அலகு 6 – வடிவியல்

முக்கோணங்கள்
வட்டங்கள்
தொடுகோடுகள்

📙 மூன்றாம் பருவம் (Term – III)

அலகு 7 – திரிகோணமிதி

திரிகோணமித விகிதங்கள்
உயரம் மற்றும் தூரம்
பயன்பாடுகள்

அலகு 8 – அளவியல்

மேற்பரப்பு பரப்பளவு
கனஅளவு
கூம்பு, உருளை, கோளம்

அலகு 9 – புள்ளியியல் மற்றும் நிகழ்தகவு

சராசரி
நடுக்கோடி
நிகழ்தகவு அடிப்படை

🎯 TNPSC முக்கிய தலைப்புகள் (10th Maths)

மெய்யெண்கள் (யூக்ளிட் வகுத்தல் விதி, HCF, LCM)
பல்லுறுப்புக்கோவைகள் மற்றும் காரணியாக்கம்
இருபடிச் சமன்பாடுகள்
எண்கணித முன்னேற்றம்
திரிகோணமிதி மற்றும் அளவியல்

👉 10ம் வகுப்பு கணிதத்தின் இருபடிச் சமன்பாடுகள், திரிகோணமிதி மற்றும் அளவியல் பகுதிகள் TNPSC மற்றும் போட்டித் தேர்வுகளில் முக்கியமானவை

தலைப்பு	முக்கியத்துவம்
இருபடிச் சமன்பாடுகள்	⭐⭐⭐⭐⭐
திரிகோணமிதி	⭐⭐⭐⭐⭐
எண்கணித முன்னேற்றம்	⭐⭐⭐⭐
அளவியல்	⭐⭐⭐⭐
மெய்யெண்கள்	⭐⭐⭐⭐

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 1–12

🎯 அலகு 1 – மெய்யெண்கள்

யூக்ளிட் வகுத்தல் விதி என்ன?

விடை: Dividend = Divisor × Quotient + Remainder (a = bq + r)

யூக்ளிட் விதியில் மீதி (r) எப்போதும் எந்த வரம்பில் இருக்கும்?

விடை: 0 ≤ r < b

இரண்டு எண்களின் HCF என்பது என்ன?

விடை: அவற்றை முழுமையாக வகுக்கும் மிகப்பெரிய எண்.

இரண்டு எண்களின் LCM என்பது என்ன?

விடை: அவற்றின் மிகச்சிறிய பொது மடங்கு.

இரண்டு எண்களுக்கு HCF × LCM = ?

விடை: இரண்டு எண்களின் பெருக்கற்பலன்.

பகா எண் என்றால் என்ன?

விடை: 1 மற்றும் அதே எண்ணால் மட்டுமே வகுபடும் எண்.

1 என்பது பகா எண்ணா?

விடை: இல்லை.

2 என்பது எப்படிப்பட்ட பகா எண்?

விடை: ஒரே இரட்டைப்படை பகா எண்.

முடிவுறும் தசமம் என்றால் என்ன?

விடை: குறிப்பிட்ட இலக்கங்களுக்குப் பிறகு முடிவடையும் தசமம்.

முடிவுறாத தசமம் என்றால் என்ன?

விடை: முடிவில்லாமல் தொடரும் தசமம்.

ஒரு பின்னம் முடிவுறும் தசமமாக இருக்க, வகுத்தெண்ணின் பகா காரணிகள் என்னவாக இருக்க வேண்டும்?

விடை: 2 மற்றும்/அல்லது 5 மட்டும்.

√2 என்பது எந்த வகை எண்?

விடை: விகிதமுறா எண்.

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 13–24

🎯 அலகு 2 – பல்லுறுப்புக்கோவைகள்

பல்லுறுப்பு என்றால் என்ன?

விடை: மாறியின் முழு எண் அடுக்குகளைக் கொண்ட இயற்கணிதக் கோவை.

மாறிலி இல்லாத பல்லுறுப்பு என்ன?

விடை: மாறிலி (Constant).

ஒரு உறுப்புள்ள பல்லுறுப்பு?

விடை: Monomial.

இரண்டு உறுப்புகள் கொண்ட பல்லுறுப்பு?

விடை: Binomial.

மூன்று உறுப்புகள் கொண்ட பல்லுறுப்பு?

விடை: Trinomial.

பல்லுறுப்பின் பூஜ்யம் என்றால் என்ன?

விடை: பல்லுறுப்பின் மதிப்பு 0 ஆகும் x-ன் மதிப்பு.

x²−a² = ?

விடை: (x+a)(x−a)

(a+b)² = ?

விடை: a²+2ab+b²

(a−b)² = ?

விடை: a²−2ab+b²

a²+2ab+b² = ?

விடை: (a+b)²

a²−2ab+b² = ?

விடை: (a−b)²

x²+(a+b)x+ab = ?

விடை: (x+a)(x+b)

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 25–36

🎯 அலகு 3 – இரு மாறி நேரியல் சமன்பாடுகள்

நேரியல் சமன்பாட்டின் படி?

விடை: முதல் படி.

ax+by+c=0 என்பது எதன் பொதுவடிவம்?

விடை: இரு மாறி நேரியல் சமன்பாடு.

இரண்டு நேர்கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் சந்தித்தால்?

விடை: ஒரே தீர்வு.

இரண்டு கோடுகள் இணையாக இருந்தால்?

விடை: தீர்வு இல்லை.

இரண்டு கோடுகள் ஒன்றின் மேல் ஒன்று இருந்தால்?

விடை: எண்ணற்ற தீர்வுகள்.

மாற்றீட்டு முறையில் என்ன செய்யப்படும்?

விடை: ஒரு மாறியின் மதிப்பை மற்ற சமன்பாட்டில் மாற்றுதல்.

நீக்கல் முறையில் என்ன செய்யப்படும்?

விடை: ஒரு மாறியை நீக்குதல்.

வரைபட முறையில் தீர்வு எவ்வாறு கிடைக்கும்?

விடை: கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி.

இரண்டு மாறிகள் கொண்ட சமன்பாட்டின் வரைபடம்?

விடை: நேர்கோடு.

x=0 என்ற கோடு?

விடை: y-அச்சு.

y=0 என்ற கோடு?

விடை: x-அச்சு.

(0,0) என்பது?

விடை: தோற்றப்புள்ளி.

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 37–48

🎯 அலகு 4 – இருபடிச் சமன்பாடுகள்

இருபடிச் சமன்பாட்டின் பொதுவடிவம்?

விடை: ax²+bx+c=0

இருபடிச் சமன்பாட்டின் படி?

விடை: 2

இருபடிச் சூத்திரம்?

விடை: x=(-b±√(b²−4ac))/2a

b²−4ac என்பது?

விடை: வேறுபடுத்தி (Discriminant).

வேறுபடுத்தி >0 என்றால்?

விடை: இரண்டு வேறுபட்ட மெய் வேர்கள்.

வேறுபடுத்தி =0 என்றால்?

விடை: சமமான மெய் வேர்கள்.

வேறுபடுத்தி <0 என்றால்?

விடை: மெய் வேர்கள் இல்லை.

காரணியாக்கம் மூலம் எது கண்டறியப்படுகிறது?

விடை: வேர்கள்.

x²−9=0 வேர்கள்?

விடை: ±3

x²−5x+6=0 காரணிகள்?

விடை: (x−2)(x−3)

இருபடிச் சமன்பாட்டில் அதிகபட்ச மெய் வேர்கள்?

விடை: இரண்டு.

வேர்களின் எண்ணிக்கை எதனால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது?

விடை: வேறுபடுத்தி.

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 49–60

🎯 அலகு 5 – எண்கணித முன்னேற்றம்

AP என்பதன் விரிவாக்கம்?

விடை: Arithmetic Progression.

AP-இன் பொதுவேறுபாடு?

விடை: d

முதல் பதம்?

விடை: a

n-ஆம் பதம்?

விடை: a+(n−1)d

முதல் n பதங்களின் கூட்டுத்தொகை?

விடை: n/2[2a+(n−1)d]

AP-இல் அடுத்த பதம் எப்படி கிடைக்கும்?

விடை: d-ஐ கூட்டுதல்.

பொதுவேறுபாடு 0 என்றால்?

விடை: அனைத்து பதங்களும் சமம்.

AP-இல் பதங்களுக்கு இடையேயான வேறுபாடு?

விடை: மாறாதது.

2,5,8,... இன் பொதுவேறுபாடு?

விடை: 3

10,20,30,... என்பது?

விடை: எண்கணித முன்னேற்றம்.

AP-இல் முதல் பதம் குறிக்கப்படும் எழுத்து?

விடை: a

பொதுவேறுபாடு குறிக்கப்படும் எழுத்து?

விடை: d

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 61–72

🎯 அலகு 6 – வடிவியல்

சமபக்க முக்கோணத்தின் அனைத்து பக்கங்களும்?

விடை: சமம்.

முக்கோணத்தின் உள் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை?

விடை: 180°.

செங்கோணத்தின் அளவு?

விடை: 90°.

வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து சுற்றளவுக்கு உள்ள தூரம்?

விடை: ஆரம்.

விட்டம் = ?

விடை: 2 × ஆரம்.

வட்டத்தின் மிக நீளமான நாண்?

விடை: விட்டம்.

தொடுகோடு வட்டத்தை எத்தனை புள்ளியில் தொடும்?

விடை: ஒரு புள்ளி.

தொடுபுள்ளியில் ஆரமும் தொடுகோடும்?

விடை: செங்குத்தாக இருக்கும்.

ஒரே புறப்புள்ளியிலிருந்து வரையப்பட்ட தொடுகோடுகள்?

விடை: சம நீளம்.

வட்டத்தின் மையம் எங்கே?

விடை: அனைத்து ஆரங்களின் பொதுப்புள்ளி.

நாண் என்றால்?

விடை: சுற்றளவின் இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கும் கோடு.

வட்டத்தின் பாதி?

விடை: அரைவட்டம்.

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 73–84

🎯 அலகு 7 – திரிகோணமிதி

sinθ = ?

விடை: எதிர்ப்பக்கம் / கர்ணம்.

cosθ = ?

விடை: அடுத்த பக்கம் / கர்ணம்.

tanθ = ?

விடை: எதிர்ப்பக்கம் / அடுத்த பக்கம்.

cosecθ = ?

விடை: 1/sinθ

secθ = ?

விடை: 1/cosθ

cotθ = ?

விடை: 1/tanθ

sin²θ+cos²θ = ?

விடை: 1

tanθ = ?

விடை: sinθ/cosθ

30°-க்கு sin மதிப்பு?

விடை: 1/2

45°-க்கு tan மதிப்பு?

விடை: 1

60°-க்கு cos மதிப்பு?

விடை: 1/2

உயரம்–தூரம் கணக்குகளில் பயன்படுத்தப்படும் பாடம்?

விடை: திரிகோணமிதி.

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 85–94

🎯 அலகு 8 – அளவியல்

உருளையின் கனஅளவு?

விடை: πr²h

கூம்பின் கனஅளவு?

விடை: ⅓πr²h

கோளத்தின் கனஅளவு?

விடை: 4/3πr³

கோளத்தின் மேற்பரப்பளவு?

விடை: 4πr²

உருளையின் வளைபரப்பளவு?

விடை: 2πrh

உருளையின் மொத்த பரப்பளவு?

விடை: 2πr(r+h)

கூம்பின் சாயுயரம் குறியீடு?

விடை: l

π-இன் பொதுவான மதிப்பு?

விடை: 22/7

கனஅளவின் SI அலகு?

விடை: கன மீட்டர் (m³)

பரப்பளவின் SI அலகு?

விடை: சதுர மீட்டர் (m²)

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 95–100

🎯 அலகு 9 – புள்ளியியல் மற்றும் நிகழ்தகவு

சராசரி (Mean) என்பது?

விடை: மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை ÷ மொத்த எண்ணிக்கை.

நடுக்கோடி (Median) என்பது?

விடை: வரிசைப்படுத்திய தரவின் நடுப்பதம்.

நிகழ்தகவு மதிப்பு எப்போதும் எந்த வரம்பில் இருக்கும்?

விடை: 0 முதல் 1 வரை.

உறுதியான நிகழ்வின் நிகழ்தகவு?

விடை: 1

இயலாத நிகழ்வின் நிகழ்தகவு?

விடை: 0

100

நிகழ்தகவு = ?

விடை: சாதகமான முடிவுகள் / மொத்த முடிவுகள்.